基础数学示例

$(\sqrt[3]{3}) {(\sqrt[4]{3})}^{12}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt[4]{3}}^{12}$ 重写为 $3^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{4}}$ 。

$\sqrt[3]{3} {(3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{1}{4} \cdot 12}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $12$ 。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{12}{4}}$

解题步骤 1.4

约去 $12$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{3}{1}}$

解题步骤 1.4.2.4

用 $3$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{3}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt[3]{3} \cdot 27$

解题步骤 2.2

将 $27$ 移到 $\sqrt[3]{3}$ 的左侧。

$27 \sqrt[3]{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$27 \sqrt[3]{3}$

小数形式：

$38.94073839 \dots$

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